| Информация. Информационные процессы. 10 класс | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
перейти к теме Программирование Числа в памяти компьютера
Задачи на измерение количества информации
1) Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов? 2) Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений в байтах. 3) Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет …байт. 4) Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов? 5) Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля? 6) Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 65? 7) Двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации получил второй игрок, узнав ход первого игрока? 8) Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот? 9) В коробке лежат 8 черных карандашей и 24 красных. Какое количество информации мы получили, достав черный карандаш? красный карандаш? карандаш без указания цвета? 10) В коробке 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, содержит 4 бита информации. Сколько белых карандашей в коробке? 11) За четверть ученик получил 100 оценок. Общение о том, что он получил пятерку, несет 2 бита информации. Сколько пятерок ученик получил за четверть?(решить в условиях равновероятности событии и неравновероятности событий) 12) В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том. Что достали белы шар несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине? 13) Если подсчитать частоту встречаемости букв русского алфавита в различных словах, окажется, что все буквы имеют разную вероятность появления в слове. В таблице приведена частота встречаемости на 1000 букв в различных словах. Пользуясь калькулятором. Определите информационный объем своего имени.
14) Каждый аспирант кафедры "Информационные системы" изучает только один из трех языков: английский, немецкий или французский. Причем 30 аспирантов не изучают английский язык. Информационный объем сообщения "Аспирант Петров изучает английский язык" равен l+log23 бит. 15) У скупого рыцаря в сундуке золотые, серебряные и медные монеты. Каждый вечер он извлекает из сундука одну из лежащих в нем 96 монет, любуется ею, и кладет обратно в сундук. Количество информации, содержащееся в сообщении "Из сундука извлечена серебряная монета", равно четырем битам. Информационный объем сообщения "Из сундука извлечена золотая монета" равен пяти битам. Количество медных монет в сундуке равно ______. 16) Злой экзаменатор никогда не ставит пятерок по информатике. По причине своей зловредности он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно расставил их абитуриентам. Количество информации, содержащееся в сообщении "Абитуриент Иванов не провалился на экзамене", равно log23 бит. Информационный объем сообщения "Абитуриент Сидоров получил тройку" равен двум битам. 22 абитуриента получили двойку или тройку. Количество абитуриентов, сдававших информатику, равно _____. 17) "Вы выходите на следующей остановке?" - спросили человека в автобусе. "Нет", - ответил он. Сколько информации содержит ответ? 18 ) Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза? 19) Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили? 20) Вы подошли к светофору, когда горел красный свет. После этого загорелся желтый свет. Сколько информации вы при этом получили? 21) Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения? 22) В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар? 23) Была получена телеграмма: "Встречайте, вагон 7". Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено? 24) В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете? 25) При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N? 26) При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон? 27) Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме? 28) Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме? 29) В коробке лежат 7 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш? 30) Какое количество информации несет сообщение: "Встреча назначена на сентябрь". 31) Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15 число? 32) Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 23 октября в 15.00? 33) Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится на одной из восьми дискет? 34) Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8x8, после первого хода первого игрока, играющего крестиками? 35) В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получаем в зрительном собщения об остановке шарика в одной из лунок? 36) Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о выборе определенной карты? 37) Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика, если в непрозрачном мешочке хранятся: 38) Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно определить день и месяц его рождения? 39) В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар? 40) В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них - 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти? 41) В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине? 42) В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них - 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике? 43) В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку? 44) Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 - черных, 5 - белых, 4 - желтых и 1 - красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар? 45) За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть? 46) Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы? 47) В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров? 48) Частотный словарь русского языка - словарь вероятностей (частот) появления букв в произвольном тексте - приведен ниже. Определите, какое количество информации несет каждая буква этого словаря.
49) Используя результат решения предыдущей задачи, определите количество информации в слове "ИНФОРМАТИКА". 50) Используя решение задачи 48, определите количество информации в фразе "ПОВТОРЕНИЕ - МАТЬ УЧЕНИЯ". 51) Возьмите произвольный текст на английском языке (3-4 страницы) и составьте частотный словарь английского языка. Определите, какое количество информации несет каждая буква этого словаря. 52) Используя результат решения предыдущей задачи, определите количество информации в слове "INFORMATION". 53) На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел автобус с номером N1 несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса с номером N1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке автобуса с номером N2? |
